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78插13代表什么：工业连接件型号与接点含义说明
“78插13”通常是对排列写法“78P13”或“P(78,13)”的非正式说法，表示从78个互不相同的对象中取出13个，并且取出后的先后顺序不同，就算作不同结果。
它不是把“78”和“13”简单拼接，也不是78乘以13。第一个位置有78种选择，第二个位置剩下77种，依次选择到第13个位置时还有66种，因此计算式为：
P(78,13)=78×77×76×……×66=78!÷65!
“插13”为什么要一直乘到66
这里的13表示要取出的数量，而78表示可供选择的总数量。选择过程可以拆成13个位置：
- 第1个位置：78种选法；
- 第2个位置：已经用掉1个，还剩77种；
- 第3个位置：还剩76种；
- 继续选择，直到第13个位置：还剩66种。
从78倒数相乘一共正好13项，即78、77、76，一直到66。选择完成后还剩下65个对象，但这65个对象没有被放入结果序列，所以不再继续相乘。
关键区别：顺序不同，结果就不同
假设有甲、乙、丙3个对象，取出其中2个。按照排列计算，结果包括“甲乙”和“乙甲”，因为两者的先后顺序不同；“甲丙”和“丙甲”也分别算两种结果。此时计算为3×2=6。
因此，78插13的核心不是单纯“选出13个”，而是选出13个并排出先后次序。例如同样选中了甲和乙，“甲、乙”和“乙、甲”在排列问题中属于两个不同结果。
它和“78选13”不是一回事
“78插13”本身并不是全国统一的标准数学写法，很多人会用“插”来口头代替排列，但正式题目仍要看符号和语境。常见写法的区别如下：
78取13的几种常见含义 写法或说法 是否考虑顺序 计算方式 含义 78P13、P(78,13) 考虑 78!÷65! 从78个中取13个并排列 C(78,13)、78选13 不考虑 78!÷(13!×65!) 从78个中只选出13个 78的13次方 通常考虑 78^13 每次都可从78个中选，允许重复 怎样判断题目到底指哪一种
如果题目出现“排列”“排成一列”“名次”“密码位数”“先后顺序”“座位安排”等词，通常要使用排列思路。此时同样的13个对象，只要顺序不同，就要分别计算。
如果题目说“选出13人组成小组”“抽取13件物品”“只看选中了哪些对象”，而且不区分先后，就属于组合，不能使用78P13。
如果每个位置都可以重复选择，例如长度为13、每位都可从78种字符中任选的编码，才可能是78^13。若题目明确“不能重复”，则应回到78P13。
一句话记忆
78插13≈78P13：从78个不同对象中无重复地取13个，顺序不同算不同结果。看到“插”字时，最好再核对原题是否写了P、排列或顺序；因为“78插13”属于口语化写法，不能在所有场景中自动等同于排列。
- 责任编辑: 邱启明(7k7r45YYwXHuaNeXfh1Fzxyium6vav3B)
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